Совпадения: Какова вероятность их появления?

Какова вероятность, что случайные события пересекутся в нашей жизни? Давайте исследуем этот удивительный феномен через примеры и научные наблюдения.

Мир действительно мал, не правда ли? Представьте себе: вы находитесь на отдыхе в Пиренеях, написали открытку другу и решили отправить ее. И вдруг – встречаете этого самого друга, идущего вам навстречу. Это не только экономит вам деньги на почтовой марке, но и предоставляет отличную возможность для истории о вашем отпуске. Такие ситуации заставляют задуматься, происходит ли в нашей жизни что-то мистическое.

Подобные совпадения встречаются постоянно, поднимая вопрос о том, что на самом деле происходит в нашем мире. Как статистик, я, как правило, изучаю более мрачные стороны жизни – аварии, катастрофы, но совпадения демонстрируют радостную грань, как случайные события могут переплетаться в нашей жизни.

Что такое совпадение?

Определим совпадение как «невероятную ситуацию, когда два события кажутся значимо связанными, не имея при этом очевидной причинной связи». В начале года я пригласил людей поделиться примерами удивительных совпадений на своем сайте. Проанализировав более 3000 рассказов, я заметила, что они часто попадают в определённые категории.

Случайные совпадения могут проявляться по-разному. Например, это может быть:

двухсторонняя связь: родитель и ребенок переписываются после 37 лет отсутствия связи;
неожиданная встреча знакомого человека в странном месте;
удивительные связи: пара, узнавшая, что родилась в одной и той же кровати;
вещи из прошлого, например, когда вы находите в б/у рамке для картины старую вырезку с собственной фотографией.

Теории необычных событий

Почему возникают такие необычные события? Есть множество теорий. Австрийский биолог Пауль Каммерер полагал, что совпадения – это следствие физической силы под названием «серийность», отвергая любые сверхъестественные идеи. На противоположной стороне спектра находится психоаналитик Карл Юнг, который интересовался мистическими концепциями, такими как телефпатия и экстраординарное восприятие. Он ввел термин «синхроничность», что подразумевает мистическую связь между событиями.

Существуют и более приземлённые объяснения. Возможно, мы и наш друг просто слышали, что Пиренеи – это великолепное место для отдыха. Психологические исследования показывают, что у нас есть бессознательная склонность замечать предложения и слова, которые мы недавно слышали. Мы обращаем внимание на случайные совпадения, но не замечаем пробелы между этими событиями.

Кажется, что случайность может быть странной, тем не менее удивительные совпадения происходят чаще, чем нам кажется. Истинно случайные события имеют тенденцию сгруппироваться. Например, в комнате из 23 человек вероятность того, что двое из них окажутся с одинаковой датой рождения, превышает 50%.

Расчет вероятностей совпадений

Сложно поверить? Однако существует несколько простых математических расчётов, которые могут помочь выяснить количество людей, необходимое для вероятности совпадения по любому признаку. Допустим, у двух людей шанс совпадения составляет 1 из C. На примере совпадения по дате рождения C = 365. Чтобы достичь 50% вероятности, число N должно составлять порядка 1.2 √C. Таким образом, для совпадений по дню рождения нам нужно около 23 человек.

Чтобы увеличить шансы на совпадение до 95%, следует удвоить это число до 2.5 √C. Это означает, что в комнате из 48 человек шанс, что двое из них будут иметь ту же дату рождения, значительно возрастает.

Предположим, у нас 30 человек. Поставьте на то, что у двоих будет день рождения в пределах одного дня. Каковы шансы? Сначала рассчитайте вероятность совпадения для любых двух человек. Например, если мой день рождения 16 августа, совпадение будет, если ваш день рождения выпадает на 15, 16 или 17 число, что дает 3 из 365 дней.

Кроме того, когда у нас N = 50 человек, предполагая, что мы можем найти C, получая ценную статистику для шансов на совпадение.

Редкие, но значимые события

Закон больших чисел гласит, что даже редкие события рано или поздно происходят, если ждать достаточно долго. Так, вероятность совпадения датов рождения для трех детей в одной семье составляет 1/365 x 1/365 = 1 к 135 000. Несмотря на это, происходят примеры, когда несколько семей имеют детей с совпадающими днями рождения. В Великобритании таких случаев с явно зарегистрированными совпадениями зафиксировано на протяжении нескольких лет.

С учетом всего вышесказанного, было бы действительно странно, если бы запоминающиеся совпадения не происходили с вами. Например, когда вы проходите мимо телефонной будки, она звонит, и вы отвечаете, и вдруг оказывается, что звонок предназначен для вас. Такие воспоминания остаются надолго.

Подумайте о всех людях, которых вы когда-либо знали: это десятки тысяч знакомых. Если вы открыты для общения, вероятность случайных встреч возрастает много раз. В противном случае, вы можете просто оказаться рядом с давно потерянным членом семьи, и даже не осознавать этого.

Если эта тема вас заинтересовала, обсуждайте свои мысли с нами на Facebook или Twitter.

Если вам понравилась эта статья, подпишитесь, чтобы не пропустить еще много полезных статей!

Вы также можете найти наши материалы в: